立体図形

立体を展開図のうえで転がす体験を通して、立体の特徴や立体を構成する図形について学ぶ。

立体的な形（立体図形）を辺で切って、1枚の平らな図にしたものを「展開図」と言います。たとえば、飲み終わった牛乳パックをはさみで切って平らにして資源回収に出すことがあると思います。このとき、平らになった牛乳パックも展開図です。

サイコロのように、すべての面が正方形になっている立体を「立方体」と言います。立方体には6つの面がありますので、展開図は6つの正方形を並べた形になっています。組み立てると立方体となる展開図は11通り作れます（図1）。本当に立方体になるのか、頭の中で組み立ててみましょう。

辺の長さがすべて同じである図形（正多角形）を組み合わせて作ることができる立体図形を、「正多面体」と言い、立方体（正六面体）と正四面体、正八面体、正十二面体、正二十面体の5種類があります（図2）。正四面体、正八面体、正二十面体は、正三角形を組み合わせた立体図形です。また、正十二面体は正五角形を組み合わせた立体図形です。

正多面体を使ったものに、サイコロ（ダイス）があります。普通のサイコロは立方体（正六面体）で、面が6個あるので、転がすと1～6の数字になります。一方、ほかの正多面体を利用したサイコロもあり、ゲームの種類によって使うことがあります（図2）。正四面体は1～4、正八面体は1～8、正十二面体は1～12、正二十面体は1～20の数字が欲しいときに使います。

サイコロを使うゲームによっては、1～10までの数が必要となる場合があります。その時は10面サイコロを使います。10面サイコロは正多面体ではありません。すべての面が凧型のような同じ形をしています。